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如图1,四边形ABCD是正方形,GCD边?#31995;?#19968;个动点(点GC、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下?#22411;?#20013;线段BG、线段DE的长度关系?#20843;?#22312;直线的位置关系.

(1)猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系?#20843;?#22312;直线的位置关系;

(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转?#25105;?#35282;度a,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.

 

如图1我们称之为“8?#20013;?/span>,请直?#26377;?#20986;∠A,B,C,D之间的数量关系: ??  

(2)如图2,1+2+3+4+5+6+7= ??  

(3)如图3所示,已知∠1=2,3=4,猜想∠C,P,D之间的数量关系,并证明.

 

如图:ABCD,直线lAB、CD分别于点E、F,点MEF上,N是直线CD?#31995;?#19968;个动点(点N不与F重合)

(1)当点N在射线FC上运动时,∠FMN+FNM=AEF,?#24471;?#29702;由;

(2)当点N在射线FD上运动时,∠FMN+FNM与∠AEF有什么关系并?#24471;?#29702;由.

 

两个大小不同的等腰直角三角形三?#21069;?#22914;图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC.

(1)求证:ABE≌△ACD;

(2)求证:DCBE.

 

如图,ABC中,ADBCD,若BD=AD,FD=CD.猜想:BFAC的关系,并证明.

 

如图,给出五个等量关系:①AD=BC AC=BD CE=DE ④∠D=C ⑤∠DAB=CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正?#36820;?#32467;论(只需写出一种情况),并加以证明.

 

如图,已知DABCBC延长线上一点,DFABFACE,A=35°,D=42°,求∠ACD的度数.

 

如图,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边?#31995;?#39640;,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.

 

如图,∠ACB=90°,AC=BC,BECE,ADCED,若AD的长为2x+3,BE的长为x+1,ED=5,则x的值为_____

 

如图,已知∠1=2,要?#24471;?/span>ABC≌△BAD,

(1)若以“SAS”为依据,则需添加一个条件是_____

(2)若以“AAS”为依据,则需添加一个条件是_____

(3)若以“ASA”为依据,则需添加一个条件是_____

 

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